巨大数とはなにか?
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大きな数を作る関数を比較する関数
日本とか海外でみんなやってるんですけど、みんなが各々勝手な方法で作ってくるので、どうやって関数の強さを比較したらいいのかというのが、けっこう長い間なかったんです。でもここ数年できてきました。比較用の関数というのがあるんですね。 その関数を、仮に、fn(x)と言うんですけども、この添え字のnの数が大きければ大きいほど、その関数は強いと言えるんですよ。例えば、x!︵xの階乗︶の関数は、f2(x)くらいだと。強さは2だと。![4_小林銅蟲04](http://i0.wp.com/img.logmi.jp/wp-content/uploads/2016/10/304bedaa39a9dffc57afcaa2098dd63e.jpg)
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でかいだけが取り柄の数﹁ふぃっしゅ数﹂とは
グラハム数に勝とうとした日本人がいまして、グラハム数よりでかくするだけのために作っただけの数という。とにかくでかいだけが取り柄の数。これがバージョン7まであるんですけど。 ︵会場笑︶ さっきのグラハム数の強さが、ω+1でした。このふぃっしゅ数バージョン1が作れる関数の強さは、だいたいfω^2+1(x)くらい。![4_小林銅蟲08](http://i0.wp.com/img.logmi.jp/wp-content/uploads/2016/10/e7481c1db03f90a1edb4b05cd4c249d8.jpg)
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数学の理論体系の強さを武器に殴り合っている
今まで言ってきた巨大数に使う関数というのは、だいたい計算可能な関数で。そういう定義があるんですね。計算可能であるという。計算可能でない関数というのがあってそれを使うことによって、計算可能なものよりも常にでかい巨大数と関数が作れるんですね。 そういうわけで、巨大数業界の上のほうにいくと、わけわかんないやつがいっぱいいるんですよ。今回、そのわけわかんないやつの話をざっくり紹介しますと、﹁ラヨ数﹂というものがありまして。![4_小林銅蟲13](http://i0.wp.com/img.logmi.jp/wp-content/uploads/2016/10/c9914a17da156135aa500fd848a6de24.jpg)
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