ネーパ

ネーパ（neper）
記号	Np
系	SI併用単位
量	レベル
定義	二つの基準値AとBにexの比があるとき、これをx[Np]とする量

ネーパ︵英: neper、ネーパー、ネイピア、ネーピアとも、記号 : Np︶は、比率︵利得、損失など︶を表す単位である。国際単位系 (SI) においては、﹁SIと併用されるがSIに属さない単位﹂とされている。その名前は、スコットランドの数学者で、対数を発明したジョン・ネイピアにちなむ。

ネーパはベル︵通常はデシベルが用いられる︶と同様に対数スケールの単位であるが、ベルが10を底とした常用対数に基づくのに対し、ネーパは自然対数に基づいている。ネーパによる比率の値 Npは以下のように定義される。

$Np=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}$$Np=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}$
ここで、x₁ と x₂は対象とする値であり、lnは自然対数である。

デシベルが電力比を表すのによく用いられるのに対し、ネーパは電圧比や電流比によく用いられる。ネーパとデシベルは以下のように換算される。

$1\ {\mbox{Np}}={\frac {20}{\ln 10}}\ {\mbox{dB}}\approx 8.686\ {\mbox{dB}}$$1\ {\mbox{Np}}={\frac {20}{\ln 10}}\ {\mbox{dB}}\approx 8.686\ {\mbox{dB}}$
デシベルと同様、ネーパは無次元の単位である。常用対数を使用するベルに対し、自然対数を使用するネーパはSIと一貫性を持つものと見なされているが、国際度量衡総会では正式なSI単位として採択されていない。