SI基本単位の再定義 (2019年)
改定の意義[編集]
単位 | 旧定義で参照・使用する値の数 | 新定義で参照・使用する値の数 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
人工物 | 物性値 | 物理定数 | 依存する単位 | 人工物 | 物性値 | 物理定数 | 依存する単位 | |
s | 0 | 1 (Δν133Cs) | 0 | 0 | 0 | 1 (Δν133Cs) | 0 | 0 |
m | 0 | 0 | 1 (c) | 1 (s) | 0 | 0 | 1 (c) | 1 (s) |
kg | 1 (原器) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 (h) | 2 (s, m) |
A | 0 | 0 | 1 (μ0) | 3 (s, m, kg) | 0 | 0 | 1 (e) | 1 (s) |
K | 0 | 1 (TTPW) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 (kB) | 3 (s, m, kg) |
mol | 0 | 1 (m12C) | 0 | 1 (kg) | 0 | 0 | 1 (NA) | 0 |
cd | 0 | 0 | 1 (Kcd) | 3 (s, m, kg) | 0 | 0 | 1 (Kcd) | 3 (s, m, kg) |
背景と経緯[編集]
長さの単位のメートルの定義は1960年に国際メートル原器から光の速度︵光速︶に拠るものに置き換えられている。それ以降、SI基本単位の中で定義が人工の有形的存在に由来するものはキログラムのみとなった。年を重ねるにつれて、キログラムの定義となっている国際キログラム原器の質量に、1年で最大 20×10−9 キログラムの変化があることが分かってきた[注釈 8][11]。これを受けた1999年の第21回 国際度量衡総会 (CGPM)で、各国の研究機関に対し、キログラムを人工物によらずに定義する方法を研究するよう要請した。 温度の計測については、2007年に測温諮問委員会から国際度量衡委員会︵CIPM︶にて、﹁温度の現行の定義では20 K以下の低温および 1300 K以上の高温では十分な計測ができない﹂という報告がなされた。測温諮問委員会では、現行の水の三重点による定義よりもボルツマン定数を基準にした定義の方が、より正確に温度の計量ができ、低温や高温での計測困難性も克服できる、との意見が表明された[12]。 2007年の第23回CGPMでは、CIPMに対し全ての単位を﹁定義値とされた物理定数﹂に基づく定義にするための調査が命じられた。翌年に、この方針は国際純粋・応用物理学連合 (IUPAP)にも承認された[13]。やがて、2010年9月に開かれた単位諮問委員会 (CCU)において、2010年10月のCIPMに提出される決議[14]およびSI文書変更について草案が作成された[15]。しかしながら、2010年10月、CIPMは﹁草案は、第23回CGPMが要求した水準にはまだ満たないため、現時点ではCIPMは草案でのSIの改訂は提案しない﹂と決定した[16]。 続く第24回CGPMにおいて、CIPMは検討事項として決議された内容を示し、新定義の詳細まだ定まってなかったものの、新しい定義への改訂についておおむね合意された[17][18][注釈 9][19]。しかし、第25回CGPMでは、﹁提示されたデータは、新しいSIの定義を採択するには、十分頑強ではない﹂とされ[20]、2018年に行われる次の第26回CGPM以降に改訂は延期された。このとき、次回CGPMでの検討に用いる新データ[注釈 10]は2017年7月1日までに受理された査読論文とすることが取り決められた[21]。 第26回CGPMあたって、新たに得られたデータが研究者らにより蓄積され、科学技術データ委員会 (CODATA)がこれらを評価したところ、SIの再定義に必要な精度を有していると確認された。これを受けて2018年2月に、CIPMはCGPMに提出する決議案を決定した[1]。この決議案は第26回CGPM[注釈 11]の最終日に諮られ、決議・承認された。こうして、2018年11月16日に承認された新しいSIは、翌年の2019年5月20日に施行されることが決まり[22]、現在に至っている。日本の対応[編集]
CGPMで決議された新SIをうけ、日本では法令の対応が取られた。計量法第3条の規定[23]に基づいた計量単位令 (平成4年政令第357号)は、計量単位令の一部を改正する政令 (令和元年5月17日政令第6号)により改正された。この政令の内容は、SIの再定義が発効する2019年5月20日より施行された。計量単位令の改正によって、キログラムとアンペア、ケルビン (およびセルシウス度)、モルの定義が、日本の法令上も改正された。ただし、定義の実用的な部分に変化のない秒、メートル、カンデラについての変更はない[24]。決議[編集]
単位諮問委員会︵CCU︶は現行の光速度のように、以下の4つの物理定数も新たに定義値とすることを提案し、2017年10月に4つの定数を発表した[25][26]。定義値であるので、これらの数値には不確かさはない。 ●プランク定数: h= 6.62607015×10−34 ジュール秒 (J s) ●電気素量: e= 1.602176634×10−19 クーロン (C) ●ボルツマン定数: k= 1.380649×10−23 ジュール毎ケルビン (J K−1) ●アボガドロ定数: NA= 6.02214076×1023 毎モル (mol−1) 以下の物理定数については、これまで通り定義値であることに変更はなく、これらにも不確かさはない。 ●基底状態のセシウム133の超微細構造の遷移周波数: Δν(133Cs)hfs = 9192631770 ヘルツ (Hz) ●光速度: c= 299792458 メートル毎秒 (m s−1) ●540×1012 Hzの単色光の発光効率: Kcd= 683 ルーメン毎ワット (lm W−1) 組立単位︵ジュール、クーロン、ヘルツ、ルーメン、ワット︶を使用した場合、上記の物理量は基本単位を使用して以下のように書き表される。それぞれの数値はもちろん変わらないし、不確かさのない定義値であることも同じである。 ●Δν(133Cs)hfs = 9192631770 s−1 ●c = 299792458 m⋅s−1 ●h = 6.62607015×10−34 kg⋅m2⋅s−1 ●e = 1.602176634×10−19 A⋅s ●k = 1.380649×10−23 kg⋅m2⋅K−1⋅s−2 ●NA = 6.02214076×1023 mol−1 ●Kcd = 683 cd⋅sr⋅s3⋅kg−1⋅m−2[注釈 12] 以上の物理定数や物質に固有の物性値によって、これらに整合するようSI単位が定義されることとなった︵⇒単位の定義の詳細︶。加えて、国際度量衡総会は、旧定義の単位取り扱いについて以下のように決議した。 ●国際キログラム原器は廃止し、現行のキログラムの定義は廃止される。 ●現行のアンペアの定義は廃止される。 ●現行のケルビンの定義は廃止される。 ●現行のモルの定義は改訂される。基本単位の定義の変更[編集]
新しい国際単位系︵SI︶文書では、全ての基本単位の定義が改訂されている。それぞれの旧定義[27]と新定義[28]を以下の各節に示した。特に断りのないかぎり、掲載した定義文の和訳は産業技術総合研究所 計量標準総合センターによるものである[8]。旧定義での単位の多くが﹁自然現象等を観測して得た結果の定数倍﹂である一方、新定義の多くでは自然法則・現象を大前提とした表現をとっている。具体的には、基本的な物理定数や物質に固有の物性値を一切の不確かさがない固定された数値として定義し、それらとの関係︵自然法則︶と整合するように[注釈 13]単位を定めるといった文言となっている。秒[編集]
時間の単位である秒の定義については上述の文言の変化があるが、セシウム133のスペクトル観測を問題にするかぎりは、実質的な変更はない。単位としての秒の位置付けを宣言したのちに、当該原子の超微細構造の計測についてより詳しい説明が加えられている。 旧定義秒は、セシウム133原子の基底状態の 2 つの超微細準位間の遷移に対応する放射の周期の 9192631770 倍の継続時間である。 |
新定義
秒(記号は s)は、時間のSI単位であり、セシウム周波数 ΔνCs 、すなわち、セシウム133原子の摂動を受けない基底状態の超微細構造遷移周波数を単位 Hz (s−1 に等しい) で表したときに、その数値を 9192631770 と定めることによって定義される。 |
メートル[編集]
長さの単位であるメートルの定義については、既に今回の再定義の時点でメートル原器による古い定義の廃止は済んでおり、今回変更された定義においても光速が不変量(物理定数)であることを前提とした定義であることには変更はない。ただし、単位を規定する文言が冒頭に加わり、内容も自然法則に重きをおいた表現となった。なお、メートルの定義は、光速のほかに秒の定義にも依存している。
旧定義
メートルは、1 秒の 1/299792458 の時間に光が真空中を伝わる行程の長さである[29]。 |
新定義
メートル(記号は m)は、長さのSI単位であり、真空中の光の速さc を単位 m s−1 で表したときに、その数値を299792458 と定めることによって定義される。ここで、秒はセシウム周波数 ΔνCs によって定義される。 |
キログラム[編集]
キログラムは質量の単位であり、国際キログラム原器の質量に等しい。 |
新定義
キログラム(記号は kg)は質量のSI単位であり、プランク定数 hを単位 J s (kg m2 s−1 に等しい)で表したときに、その数値を 6.62607015×10−34 と定めることによって定義される。ここで、メートルおよび秒は c および ΔνCs に関連して定義される。 |
アンペア[編集]
アンペアは、無限に長く、無限に小さい円形断面積を持つ 2 本の直線状導体を真空中に 1 メートルの間隔で平行においたとき、導体の長さ 1 メートルにつき 2×10−7 ニュートンの力を及ぼしあう導体のそれぞれに流れる電流の大きさである。 |
新定義
アンペア(記号は A)は、電流のSI単位であり、電気素量 e を単位C(A s に等しい)で表したときに、その数値を 1.602176634×10−19 と定めることによって定義される。ここで、秒は ΔνCs によって定義される。 |
ケルビン[編集]
温度の単位であるケルビンの定義は根本的に変更された。旧定義は、地球上の物質である水の状態変化に関する温度(三重点)の測定によって温度目盛りを定義するものであった。新定義は、熱力学・統計力学における基本的な物理定数であるボルツマン定数を用いる。ボルツマン定数を不確かさのない固定された定義値として定めることにより、熱現象にかかわる自然現象を通じて、ケルビンは定義されるようになった。
旧定義は水の三重点(ただし不確かさのある値である)のみに依存していたが、ケルビンの新定義は秒とメートル、キログラムの定義に依存することになった。
旧定義
熱力学温度の単位ケルビンは、水の三重点の熱力学温度の 1/273.16 である。 |
新定義
ケルビン(記号は K)は、熱力学温度のSI単位であり、ボルツマン定数 k を単位 J K−1(kg m2 s−2 K−1 に等しい)で表したときに、その数値を1.380649×10−23 と定めることによって定義される。ここで、キログラム、メートルおよび秒は h 、 c および ΔνCs に関連して定義される。 |
モル[編集]
物質量の単位であるモルの定義は根本的に変更された。旧定義は、特定の物質(炭素12)に固有の性質とキログラムの定義によっていた。新定義では、アボガドロ数あるいはアボガドロ定数(単位物質量に含まれる構成要素の数)を不確かさのない定義値とすることで定められている。今回の定義の変更により、モルはキログラムの定義に依存しなくなった。のみならず、定義値のアボガドロ定数(アボガドロ数)のみによって定められており、他のいかなる単位の定義(すなわち他の物理定数や物質の特性値)にも依存しない単位となった。
この定義の変更によって、従来は定義値であったいくつかの物理量や物質固有の物性値に不確かさが生じるようになった(後述)。
旧定義
1. モルは、0.012 kg の炭素12に含まれる原子と等しい数の構成要素を含む系の物質量である。 2. モルを使うときは、要素粒子が指定されなければならないが、それは原子、分子、イオン、電子、その他の粒子またはこの種の粒子の特定の集合体であってよい。 |
新定義
モル(記号は mol)は物質量のSI単位であり、1 モルには、厳密に 6.02214076×1023 の要素粒子が含まれる。この数は、アボガドロ定数NAを単位 mol−1 で表したときの数値であり、アボガドロ数と呼ばれる。 系の物質量(記号はn)は、特定された要素粒子の数の尺度である。要素粒子は、原子、分子、イオン、電子、その他の粒子、あるいは、粒子の集合体のいずれであってもよい。 |
カンデラ[編集]
光度の単位であるカンデラの定義は、上述の自然法則に重きをおいた表現に変更されたほかは、実質的な変更はなされていない。周波数が 540×1012 Hz の単色光の視感効果度の値は、再定義の前後で変わらず固定された不確かさのない定義値のままである。また、秒とメートル、キログラムの定義に依存するという点も、再定義の前後で変更はない。 旧定義カンデラは光度の単位であり、周波数 540×1012 ヘルツの単色放射を放出し、所定方向の放射強度が 1/683 ワット毎ステラジアンである光源のその方向における光度と定義される。 |
新定義
カンデラ(記号は cd )は、所定の方向における光度のSI単位であり、周波数 540×1012 Hz の単色放射の視感効果度 Kcd を単位 lm W−1(cd sr W−1 あるいは cd sr kg−1 m−2·s3 に等しい)で表したときに、その数値を 683 と定めることによって定義される。ここで、キログラム、メートルおよび秒は h 、 c および ΔνCs に関連して定義される。 |
再現性への影響[編集]
新旧のSI基本単位の定義において、対応する物理定数・物性値の物理学的測定の相対的不確かさ | ||||
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単位 | 参照される定数 | 記号 | 旧定義 | 新定義 |
s | セシウム133の基底状態の超微細構造の周波数 | ΔνCs | ΔνCsを定義値として、sには 1×10−14 [34] | |
m | 光速 | c | cを定義値として、mには2.5×10−8 [34] | |
kg | 国際キログラム原器の質量 | m (K) | 定義値 | 5.0×10−8 |
プランク定数 | h | 5.0×10−8 | 定義値 | |
A | 磁気定数 | μ0 | 定義値 | 6.9×10−10 |
電気素量 | e | 2.5×10−8 | 定義値 | |
K | 水の三重点の温度 | TTPW | 定義値 | 1.7×10−6 |
ボルツマン定数 | k | 1.7×10−6 | 定義値 | |
mol | 12Cのモル質量 | M (12C) | 定義値 | 1.4×10−9 |
アボガドロ定数 | NA | 1.4×10−9 | 定義値 | |
cd | 540 THzの単色光の視感効果度 | Kcd | 定義値[注釈 17] |
注釈
(一)^ 初版は2019年5月20日公表、当該版の改訂は2022年12月である。 (二)^ なお、定義の仕組み上、原理原則的には7つのSI基本単位は、27ある単位のなかから﹁任意に﹂選ばれ定義されたものである。すなわち、7つのSI基本単位と20の組立単位に根本的な原理上の差異はない。 (三)^ ここでは、人工の有形的存在という意味である。すなわちキログラム原器︵あるいは既に廃止されたがメートル原器︶等のことである。 (四)^ 人工物ではないが、人類が利用しやすい特定の物質の物性値という意味である。ここでは、表にある通り、水、炭素12、セシウム133が該当する。 (五)^ 自然を記述する、すなわち、自然法則を表すのに用いられる物理定数のことである。 (六)^ なお、アンペアは、もとより物理定数による定義だが、単位をさだめるにあたって精度が向上するよう改訂されている。 (七)^ なお、今回改訂された単位のモルは﹁非常に大きな数の構成粒子を実用的に数えるための単位﹂であり、その定義の為に参照する唯一の固定値︵アボガドロ定数︶もモルの逆数 (mol-1)を単位とするものであり、独立性の強い単位である。︵もちろん、統計力学や熱力学や化学、生物学などの実践において、モルが他の単位と不可分に重要な単位であることに変わりはない。︶ (八)^ 国際キログラム原器の質量こそが﹁1 kg﹂なのだから、﹁キログラム原器の質量が何kg変化した﹂と言うのは奇妙な言い回しではある。が、ここでは﹁キログラム原器として造られた有形的存在である一つ一つの器物について、以前に校正した天秤で質量を計ると20 μg程度値が変わる可能性がある﹂という意味である。 (九)^ この際、次回の第25回CGPMを2015年から2014年に前倒して開催することも決定した。 (十)^ SIの構築に必要な物理学上の基礎定数など。 (11)^ 開催期日は2018年11月13から16日である。 (12)^ srは無次元の単位ステラジアンである。 (13)^ なおかつ、単位の従来の定義からの変更によって、人類の社会活動等に実用的な水準で大きな変化がないように (14)^ 旧定義に沿うならば、無限に細く、無限に長い理想的な導電体に同一の大きさの電流を流し、それらの間にはたらく微細な力を理想的な環境下で計測する必要があった。 (15)^ 新定義では、単位時間に自然現象︵電子の運動等︶に関与する電荷の量と定められており、文字通り単位が指す量である﹁電流﹂が定義となっている。 (16)^ ただし、真空中の誘電率と透磁率の積は光速の2乗の逆数である。光速は上に述べたように不確かさのない定義値であるから、誘電率と透磁率の不確かさは独立ではなく、光速値を介して相互に関係がある。 (17)^ ヒトの眼がある波長の特定の強度の光をどの程度明るく感じるかという観点の単位であり、相対的不確かさのような数値評価とは一線を画している。敢えて乱暴な言い方をするならば﹁SIにおいてヒトは、1/683 W sr-1の540 THzの単色光の点光源を1 cdの明るさであると感じよ﹂という定義であるが、光の明るさをどう感じるかということ自体は当然個人の主観や視覚能力によって変わるものである。この点をどう客観視するかについては、光度やカンデラ、心理的物理量の各記事を参照。出典[編集]
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(19)^ "General Conference on Weights and Measures approves possible changes to the International System of Units, including redefinition of the kilogram" (PDF) (Press release). Sèvres, France: 国際度量衡総会. 2011. 2011年10月25日閲覧。 {{cite press release2}}
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(20)^ “Resolution 1 of the 25th CGPM (2014)”. Sèvres, France: International Bureau for Weights and Measures (2014年11月21日). 2014年12月14日閲覧。
(21)^ Timetable for the future revision of the International System of Units News from the BIPM, BIPM, 2015-01
(22)^ Joint CCM and CCU roadmap for the adoption of the revision of the International System of Units3ページ目、2019年の欄
(23)^ 第三条 前条第一項第一号に掲げる物象の状態の量のうち別表第一の上欄に掲げるものの計量単位は、同表の下欄に掲げるとおりとし、その定義は、国際度量衡総会の決議その他の計量単位に関する国際的な決定及び慣行に従い、政令で定める。
(24)^ 国際単位系の定義改定について 経済産業省 計量行政室、2019年4月
(25)^ Bringing the World Closer to Revised Measurement System, Scientists Update Four Key Fundamental Constants NIST, 2017-10-23
(26)^ (ACCEPTED MANUSCRIPT) The CODATA 2017 Values of h, e, k, and N A for the Revision of the SI BIPM & IOP Publishing Ltd. 2017-10-20
(27)^ The International System of Units(SI) 8th edition 2006 Bureau International des Poids et Mesures, 2006
(28)^ The International System of Units(SI) 9th edition 2019 Bureau International des Poids et Mesures, 2019-05-20.
(29)^ 訳・監修︵独︶産業技術総合研究所計量標準総合センター﹃国際文書国際単位系 (SI)﹄︵PDF︶︵第8版日本語版︶、2006年。2014年5月5日閲覧。、p.22
(30)^ 倉本直樹. “物質量の単位﹁モル﹂の基礎解説とアボガドロ定数にもとづく新たな定義を導いた計測技術” (PDF). 産業技術総合研究所 計量標準総合センター. 2020年10月27日閲覧。
(31)^ molar mass of carbon-12 The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. 2019-05-20. 2018 CODATA recommended values
(32)^ molar mass constant The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. 2019-05-20. 2018 CODATA recommended values
(33)^ Ian Mills (2010年10月). “A Note to the CIPM from Ian Mills, President of the CCU: Thoughts about the timing of the change from the Current SI to the New SI” (PDF). CCU. 2011年1月1日閲覧。
(34)^ abWilliam B. Penzes. “Time Line for the Definition of the Meter” (PDF). 2019年3月17日閲覧。