ニュートン (単位)

ニュートン newton
記号	N
系	国際単位系 (SI)
種類	組立単位
量	力
組立	kg·m/s2
定義	1 kgの質量を持つ物体に1 m/s2の加速度を生じさせる力
語源	アイザック・ニュートン

ニュートン︵英: newton、記号: N︶は、 国際単位系︵SI︶における1ニュートンは、1kgの質量を持つ物体に1m/s²の加速度を生じさせる力である。名称は古典力学で有名なイギリスの物理学者アイザック・ニュートンに因む。

誤用であるが習慣的にトルクの単位であるニュートンメートルのメートルを省略し﹁ニュートン﹂という場合がある。

名称

﹁ニュートン(newton)﹂の名称は、1904年4月にブリストル大学のデビッド・ロバートソン (1875 – 1941) ︵en:David Robertson (engineer)︶が提唱したものである。

1913年の第5回国際度量衡総会は、ニュートンを力の単位として提案した。

1946年、国際度量衡委員会 (CIPM) において、力の単位は1キログラムの質量に1m/s² の加速度を生じさせる力であるとの定義が決議された。

1948年の第9回国際度量衡総会 (CGPM) は、このMKS単位系における力に﹁ニュートン︵newton︶﹂の名称と記号﹁N﹂を与える決議を採択した。

人名に因む計量単位であるため、単位記号は大文字・立体の﹁N﹂と表記される。ただし英語で本単位の意味であるニュートンと書き出す場合は﹁newton﹂とする︵国際単位系#単位の英語名称、一般的にアイザック・ニュートンを含め人名を示す場合は﹁Newton﹂とする。︶。

定義

1ニュートンは、1キログラムの質量をもつ物体に1メートル毎秒毎秒 (m/s²) の加速度を生じさせる力と定義される。運動の第2法則はF = maとし、Fが力、mが質量、aが加速度である。単位で表すと以下のようになる‥

F	=	m	⋅	a
1 N	=	1kg	⋅	m/s2

つまり、物理単位で書き表すと N = kg·m/s² ︵キログラムメートル毎秒毎秒︶となる。

また、次元解析で${\mathsf {F}}$${\mathsf {F}}$を力、${\mathsf {M}}$${\mathsf {M}}$を質量、${\mathsf {L}}$${\mathsf {L}}$を長さ、${\mathsf {T}}$${\mathsf {T}}$を時間とした場合の式‥

${\mathsf {F}}={\frac {\mathsf {ML}}{{\mathsf {T}}^{2}}}$${\mathsf {F}}={\frac {\mathsf {ML}}{{\mathsf {T}}^{2}}}$

重量

重量が重力によって2つの物体の間に働く力と定義されているので、ニュートンはまた重量の単位でもある。重力加速度は地球上の場所によってわずかに異なるが、地球表面において質量1キログラムの物体の重量は約9.81ニュートンである。

重量キログラムは標準重力上で質量1 kgの物体の重量を1 kgfと定義している。

リンゴによる力の表現

ニュートンのリンゴについての逸話にちなんで、力学の教科書での重力の説明にリンゴを用いたり、リンゴ1個に働く重力が 1 N であるという説明がなされることがある。

より正確には質量102 g のリンゴに働く重力が、0.102 kg × 9.80665 m/s² = 1.00Nということになる。ただし、日本で流通しているリンゴは海外と比較して大きいものが多く、質量が102 g を上回る品種がほとんどである。

リンゴの比重が 1.0 ︵水と同じ︶であり、真球であるとすると、質量102 g のりんごの直径は約 5.8 cm となる︵超球の体積#公式︶。このことからも、実際の市販されているリンゴとしては小さすぎることが分かる。このため、リンゴに替えて、1 N を、みかんやキウイまたは単1マンガン乾電池1個に働く重力との説明もある。

換算

力の単位

		変換後
		ニュートン（SI単位） N	ダイン dyn	重量キログラム kgf	重量ポンド lbf	パウンダル pdl
変換前	1 N	=1 kg·m/s2	=105 dyn	≈0.10197 kgf	≈0.22481 lbf	≈7.2330 pdl
	1 dyn	=10−5 N	=1 g·cm/s2	≈1.0197×10−6 kgf	≈2.2481×10−6 lbf	≈7.2330×10−5 pdl
	1 kgf	=9.80665 N	=980665 dyn	=gn·(1 kg)	≈2.2046 lbf	≈70.932 pdl
	1 lbf	=4.4482216152605 N	≈444822 dyn	≈0.45359 kgf	=gn·(1 lb)	≈32.174 pdl
	1 pdl	=0.138254954376 N	≈13825 dyn	≈0.014098 kgf	≈0.031081 lbf	=1 lb·ft/s2
重量ポンドの値は、公式には重量キログラムによって定義されている標準重力加速度 gn を用いて計算している。

力学の単位の3つのアプローチ

基本単位	力・長さ・時間		重さ・長さ・時間		質量・長さ・時間
力 (F)	F = m⋅a = w⋅a/g		F = m⋅a/gc = w⋅a/g		F = m⋅a = w⋅a/g
重さ (w)	w = m⋅g		w = m⋅g/gc ≈ m		w = m⋅g
単位系	BG	GM	EE	M	AE	CGS	MTS	SI(MKS)
加速度 (a)	ft/s2	m/s2	ft/s2	m/s2	ft/s2	Gal	m/s2	m/s2
質量 (m)	slug	slug	lbm	kg	lb	g	t	kg
力 (F)	lb	kgf	lbF	kgf	pdl	dyn	sn	N
圧力 (p)	lb/in2	at	PSI	atm	pdl/ft2	Ba	pz	Pa