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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
節
標
準
形
︵
英
:
C
l
a
u
s
a
l
n
o
r
m
a
l
f
o
r
m
、
C
N
F
︶
と
は
、
数
理
論
理
学
に
お
い
て
、
論
理
プ
ロ
グ
ラ
ミ
ン
グ
や
多
く
の
自
動
定
理
証
明
系
で
使
わ
れ
る
論
理
式
の
標
準
形
式
で
あ
る
。
論
理
式
を
節
標
準
形
に
変
換
す
る
と
論
理
式
の
構
造
が
破
壊
さ
れ
る
。
ま
た
、
T
s
e
i
t
i
n
t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
t
i
o
n
を
使
用
せ
ず
に
単
純
な
変
換
を
す
る
と
式
の
サ
イ
ズ
が
最
悪
ケ
ー
ス
で
は
指
数
関
数
的
に
増
大
す
る
。
変
換
手
順
[
編
集
]
古
典
的
な
一
階
述
語
論
理
の
論
理
式
を
節
標
準
形
に
変
換
す
る
手
順
は
以
下
の
通
り
で
あ
る
。
(一)
論
理
式
を
否
定
標
準
形
に
す
る
。
(二)
ス
コ
ー
レ
ム
化
-
-
外
か
ら
内
に
向
か
っ
て
、
存
在
量
化
変
項
を
ス
コ
ー
レ
ム
定
数
に
置
き
換
え
、
全
称
量
化
変
項
を
ス
コ
ー
レ
ム
関
数
に
置
き
換
え
て
い
く
。
具
体
的
に
は
次
の
よ
う
な
置
換
を
行
う
。
●
∀
x
P
(
x
)
{\displaystyle \forall x\,P(
x
)}
を
∃
c
P
(
c
)
{\displaystyle \exists c\,P(
c
)}
と
す
る
。
こ
こ
で
c
{\displaystyle c}
は
新
規
導
入
。
●
∀
x
∃
y
P
(
y
)
{\displaystyle \forall x\exists y\,P(
y
)}
を
,
∀
x
P
(
f
c
(
x
)
)
{\displaystyle ,\forall x\,P(f_{c}(
x
))}
と
す
る
。
こ
こ
で
f
c
{\displaystyle f_{c}}
は
新
規
導
入
。
(三)
全
称
量
化
子
を
削
除
す
る
。
(四)
論
理
式
を
連
言
標
準
形
に
す
る
。
(五)
C
1
∧
.
.
.
∧
C
n
{\displaystyle C1\wedge ...\wedge Cn}
を
{
C
1
,
.
.
.
,
C
n
}
{\displaystyle \{C1,...,Cn\}}
に
置
換
。
そ
れ
ぞ
れ
の
論
理
積
は
¬
A
1
∨
.
.
.
∨
¬
A
m
∨
B
1
∨
.
.
.
∨
B
n
{\displaystyle \neg A1\vee ...\vee \neg Am\vee B1\vee ...\vee Bn}
と
い
う
形
式
に
な
り
、
こ
れ
は
(
A
1
∧
.
.
.
∧
A
m
)
→
(
B
1
∨
.
.
.
∨
B
n
)
{\displaystyle (A1\wedge ...\wedge Am)\to (B1\vee ...\vee Bn)}
と
等
価
で
あ
る
。
●
m
=
0
か
つ
n
=
1
な
ら
、
P
r
o
l
o
g
に
お
け
る
事
実
と
な
る
。
●
m
>
0
か
つ
n
=
1
な
ら
、
P
r
o
l
o
g
に
お
け
る
規
則
と
な
る
。
●
m
>
0
か
つ
n
=
0
な
ら
、
P
r
o
l
o
g
に
お
け
る
ク
エ
リ
と
な
る
。
(六)
最
後
に
各
論
理
積
(
A
1
∧
.
.
.
∧
A
m
)
→
(
B
1
∨
.
.
.
∨
B
n
)
{\displaystyle (A1\wedge ...\wedge Am)\to (B1\vee ...\vee Bn)}
を
{
A
1
∧
.
.
.
∧
A
m
→
B
1
,
A
1
∧
.
.
.
∧
A
m
→
B
2
,
.
.
.
,
A
1
∧
.
.
.
∧
A
m
→
B
n
}
{\displaystyle \{A1\wedge ...\wedge Am\to B1,A1\wedge ...\wedge Am\to B2,...,A1\wedge ...\wedge Am\to Bn\}}
に
置
換
す
る
。
n
=
1
の
場
合
を
ホ
ー
ン
節
と
呼
び
、
こ
れ
は
万
能
チ
ュ
ー
リ
ン
グ
機
械
と
同
等
の
計
算
能
力
を
有
す
る
。
完
全
な
等
価
で
な
く
と
も
、
同
等
︵
e
q
u
i
s
a
t
i
s
f
i
a
b
l
e
︶
な
節
標
準
形
で
十
分
で
あ
る
こ
と
が
多
い
。
そ
の
場
合
、
指
数
関
数
的
増
大
を
防
ぐ
に
は
、
T
s
e
i
t
i
n
t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
t
i
o
n
を
使
用
し
、
定
義
︵
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
s
︶
を
導
入
し
て
論
理
式
の
一
部
を
改
名
︵
r
e
n
a
m
e
︶
す
れ
ば
よ
い
。
関連項目
[
編集
]
連言標準形
選言標準形
否定標準形
スコーレム標準形
表
話
編
歴
論理学
関連項目
学術的領域
議論学
価値論
批判的思考
再帰理論
形式意味論
論理史
非形式論理学
計算機科学における論理学
(
英語版
)
数理論理学
数学
メタ論理学
メタ数学
モデル理論
哲学的論理学
哲学
論理学の哲学
数学の哲学
証明論
集合論
論理学の歴史
基本概念
アブダクション
分析的と総合的の区別
(
英語版
)
二律背反
アプリオリ
演繹
定義
(
内包と外延
)
記述
帰納
推論
論理的帰結
論理形式
(
英語版
)
論理的含意
(
英語版
)
論理的真理
名前
必要十分条件
意味
パラドックス
可能世界論
前提
確率
理性
推理
参考
意味論
命題
サブスティトゥーション
(
英語版
)
統語論
(
英語版
)
真理
真理値
妥当性
数学記号の表
哲学的論理学
批判的思考
と
非形式論理学
分析
曖昧
信念
信用性
(
英語版
)
根拠
説明
説明力
(
英語版
)
事実
誤謬
探究
意見
節約
根拠
プロパガンダ
思慮分別
(
英語版
)
推理
関連
修辞学
厳格
漠然
(
英語版
)
論理学の哲学
構成主義
真矛盾主義
虚構主義
(
英語版
)
有限主義
(
英語版
)
形式主義
直観主義
論理的原子論
(
英語版
)
論理主義
唯名論
プラトニック実在論
(
英語版
)
プラグマティズム
実在論
メタ論理学
と
超数学
カントールの定理
決定問題
チャーチのテーゼ
無矛盾性
実効的方法
(
英語版
)
数学基礎論
ゲーデルの完全性定理
ゲーデルの不完全性定理
健全性
完全性
決定可能性
解釈
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
メタ定理
(
英語版
)
充足可能性
独立性
(
英語版
)
独立
タイプとトークンの区別
使用と言及の区別
数理論理学
基幹
形式言語
構成規則
形式体系
演繹システム
(
英語版
)
形式的証明
形式意味論
論理式
集合
元
クラス
古典論理
公理
自然演繹
推論規則
有限関係
(
英語版
)
定理
論理的帰結
公理系
型理論
記号
統語論
(
英語版
)
理論
(
英語版
)
名辞論理学
(
英語版
)
命題
推論
論証
妥当性
三段論法
反対の正方形
ベン図
命題論理
と
ブール論理
ブール関数
命題論理
論理演算
真理値表
原子論理式
リテラル
述語論理
量化
全称記号
存在記号
一階述語論理
二階述語論理
高階述語論理
単項述語計算
(
英語版
)
標準形
連言標準形
選言標準形
否定標準形
冠頭標準形
スコーレム標準形
節標準形
集合論
集合
空集合
数え上げ
外延
有限集合
関数
部分集合
冪集合
可算集合
帰納的集合
定義域
値域
順序対
非可算集合
モデル理論
モデル
(
英語版
)
解釈
(
英語版
)
超準モデル
有限モデル理論
真理値
妥当性
証明論
形式的証明
演繹システム
(
英語版
)
形式体系
定理
論理的帰結
推論規則
統語論
(
英語版
)
再帰理論
再帰
帰納的集合
帰納的可算集合
決定問題
チャーチ=チューリングのテーゼ
計算可能関数
原始再帰関数
表現
真理値表
クワイン・マクラスキー法
カルノー図
存在グラフ
概念地図
オイラー図
ベン図
スパイダー図
タブローの方法
Xバー理論
構文木
構文解析
非古典論理
様相論理学
真理様相
(
英語版
)
価値様相
(
英語版
)
義務論理
信念様相
(
英語版
)
認識論理
時相論理
線形時相論理
直観主義
直観論理
構成的解析
(
英語版
)
ハイディング算術
(
英語版
)
直観主義型理論
構成的集合論
(
英語版
)
ファジィ論理
真理の程度
(
英語版
)
ファジィルール
(
英語版
)
ファジィ集合
ファジィ有限要素
(
英語版
)
ファジィ集合演算
(
英語版
)
部分構造論理
構造規則
(
英語版
)
適切さの論理
線形論理
矛盾許容論理
真矛盾主義
様相記述論理
(
英語版
)
存在論
オントロジー言語
(
英語版
)
論理学者
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アリストテレス
イブン・ルシュド
イブン・スィーナー
ベイン
(
英語版
)
バーワイズ
(
英語版
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ベルナイス
ブール
ブーロス
(
英語版
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カントール
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チャーチ
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