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「中学受験」の版間の差分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
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*** [[ユークリッドの互除法]](数が大きく素因数分解が困難な場合に使う)

*** [[ユークリッドの互除法]](数が大きく素因数分解が困難な場合に使う)

*** [[オイラーのφ関数|オイラー関数]]は、証明が容易ではないが、検算用に利用できる。

*** [[オイラーのφ関数|オイラー関数]]は、証明が容易ではないが、検算用に利用できる。

**[[ルジャンドルの公式]]:自然数 {{mvar|n}} の[[階乗]][[素数]] {{mvar|p}} で何回割り切れる問う問題。

**[[ルジャンドルの公式]]:自然数 {{mvar|n}} の[[階乗]][[素数]] {{mvar|p}} で割り切れる回数求める問題。

***{{mvar|n}} 以下の各自然数が {{mvar|p}} で割り切る回数一覧をブロック表示して考える。

***{{mvar|n}} 以下の各自然数が {{mvar|p}} で割り切る回数一覧をブロック表示して考える。

***{{mvar|n}} から {{mvar|p}} で割った商と余りを求めることを繰り返していったとき、商の総和が所期の回数となる。

***{{mvar|n}} から {{mvar|p}} で割った商と余りを求めることを繰り返していったとき、商の総和が所期の回数となる。

***「何回目で割り切れなくなるか」を問うこともあり注意が必要である(上記の回数+1)

***「何回目で割り切れなくなるか」を問うこともあり注意が必要である(上記の回数+1)

***応用として

***応用問題として

***:「{{math|''n''!}} 十進法表示で)計算すると、末尾には0が何個続くか」

***:階乗を十進法表示した、末尾に続く0の個数を求める

**:や、{{mvar|p}} が合成数である問題もあ

***:{{mvar|p}} が合成数の場合について求め

***:階乗でなく一般の連続する自然数積について求める

**:などがある。

** 商・余りに関する問題

** 商・余りに関する問題

*** [[ベズーの等式|1次不定方程式]]

*** [[ベズーの等式|1次不定方程式]]


2024年2月10日 (土) 05:27時点における版






1998106[1]



98%[2]

[ 1]

1919[2][2]



19271939[3]



202039

[4]





1998106[1]

21

21西2010



12

12







194722使200618



56#21西


宿宿


調7


使



西

2023[5]7811876331251330639%6043262112917%









1999[1][ 2]10



西

7.8%[6]25.8%11.2%6.8%5.3%0.8%

2022[7]49.5%11.5%

西13.8%13.2%18.4%10.3%

2013

御三家


3


 ()#[8]#



[4]3[9][10][4]7 ()#


[11]

[4]60

198019909020003

西8020006[12]2000西36

西西西西[4]西西



202000西[4]2010



21

9019991999

合格への準備

入試の偏差値


便SAPIX

西西34

20238%[6]50
































651[13]











5






[14]



























12



西11012021

1

212112

西24118

21220101


22230

FAX

20203

退退

退[ 3]


1



退

3[ 4]

退




2002



9024西34

44JG西100



2010




使





















10200


36

使












12345678910099








n×n










3 (GCD) (LCM) 

使



 n p
n  p

n  p

+1


0

p 






1


西


00


2



1982[15]20022004


10

西

西

2009

1112

2











=1

=1
2








2

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 





(一)

(二) - 

(三)21×2

(四) - 1121, 2, 33使

(五) - 123








































調
















3






























 - 3使





2



[16]

[17]























1沿





調8







2014[18]201415201533201664201795201811220191252020141[ 5][19]20194

2020

24

2

34



2







1015



















1


調2

脚注

注釈



(一)^ 192047,000192473,000

(二)^ 

(三)^ 

(四)^ 

(五)^ 202114320221462023141

出典



(一)^ abc20122

(二)^ abc201985ISBN 978-4-8013-0386-7 

(三)^ .  PRESIDENT Online (2015325). 2020323

(四)^ abcdef -  - 20201023

(五)^ 調 5()  調調 5.  e-Stat (2023823). 2023128

(六)^ ab調 5()  調調 .  e-Stat (2023823). 2023128

(七)^ 5 調4調3  >  >

(八)^ 100 

(九)^ 

(十)^ OFFICIAL WEB 248  2015.8.15

(11)^ 

(12)^ 2001  西+200071ISBN 4-01-008958-X 

(13)^  . 使. 202076

(14)^ , 1999 & p50-51.

(15)^  - 2009414 

(16)^  | 

(17)^ 6  |  

(18)^  DWE 2020911202145

(19)^  |  2020123202145

参考文献

関連項目

外部リンク