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天 文 学 的 紀 年 法 ︵ て ん も ん が く て き き ね ん ほ う 、 A s t r o n o m i c a l y e a r n u m b e r i n g ︶ は 、 主 と し て 天 文 学 で 用 い る 紀 年 法 で あ る 。 紀 元 1 年 ︵ 西 暦 1 年 ︶ 以 後 の 年 数 に つ い て は 通 常 の 西 暦 の 紀 年 法 ︵ 歴 史 年 ︶ と 同 じ で あ る が 、 紀 元 1 年 ︵ 西 暦 1 年 ︶ よ り 前 に つ い て は 、 0 ︵ ゼ ロ ︶ と 負 数 を 用 い て 年 数 を 表 す の で 、 通 常 の 紀 元 前 の 紀 年 法 と は 、 1 年 の 差 が 生 じ る [ 1 ] 。 例 え ば カ エ サ ル が 暗 殺 さ れ た 紀 元 前 44 年 は 、 西 暦 - 4 3 年 で あ る 。
こ の 紀 年 法 は 、 日 付 と 時 刻 の 表 記 に 関 す る 国 際 規 格 で あ る I S O 8 6 0 1 で も 採 用 さ れ て い る ︵ I S O 8 6 0 1 # 年 の 表 記 ︵ 0 0 0 0 年 よ り 前 、 9 9 9 9 年 よ り 後 ︶ ︶ 。 西 暦 1 年 よ り 前 の 、 天 文 年 と 歴 史 年 の 絶 対 値 の 1 年 の 差 異 は 、 食 や 合 の よ う な 天 文 イ ベ ン ト を 計 算 し 、 そ れ ら が 言 及 さ れ た 歴 史 イ ベ ン ト が い つ 発 生 し た か を 判 断 す る と き に 重 要 で あ る 。
な お 、 考 古 学 や 地 質 学 で は 現 時 点 か ら 何 年 前 で あ る か を 示 す ﹁ B P ( 年 代 測 定 ) ﹂ ( b e f o r e p r e s e n t ) を 使 用 し て い る 。
通 常 の 紀 元 ・ 西 暦 の 表 現 に 用 い ら れ る 接 頭 辞 AD や 接 尾 辞 C E ( C o m m o n E r a ) 、 B C ( B e f o r e C h r i s t ) 、 B C E ( B e f o r e C o m m o n E r a ) な ど は 使 わ な い [ 1 ] 。
紀 元 前 の 年 の 表 示 [ 編 集 ] 紀 元 前 1 年 は 0 年 、 紀 元 前 2 年 は - 1 年 、 紀 元 前 3 年 は - 2 年 、 紀 元 前 4 年 は - 3 年 と す る 。 一 般 に 、 紀 元 前 n 年 ︵ n は 正 の 整 数 ︶ は ” - ( n - 1 ) ” で 表 さ れ る [ 1 ] 。
紀 元 後 の 年 の 表 示 [ 編 集 ] 紀 元 1 年 以 降 は 通 常 の 歴 史 年 と 同 一 で あ っ て 、 符 号 無 し ま た は 正 の 符 号 で 書 か れ る 。 す な わ ち 、 紀 元 n 年 ︵ n は 正 の 整 数 ︶ は 単 に n ま た は + n と 書 か れ る [ 1 ] 。
天 文 学 的 紀 年 法 を 用 い る 理 由 [ 編 集 ] 天 文 学 的 紀 年 法 を 用 い る 理 由 は 、 西 暦 前 か ら 西 暦 後 に わ た る 期 間 計 算 を 簡 便 ・ 単 純 に す る た め で あ る 。 紀 元 前 1 年 を 跨 ぐ 期 間 の 年 数 を 計 算 す る と き に は 、 通 常 の 紀 年 法 で は 0 年 が 存 在 し な い こ と を 考 慮 し な け れ ば な ら な い の で 計 算 が 面 倒 か つ 間 違 え や す い 。 天 文 学 的 紀 年 法 で は 、 単 に 期 間 の 最 後 の 年 か ら 期 間 の 最 初 の 年 を 差 し 引 く だ け で 良 く 、 計 算 が 簡 便 で あ る [ 2 ] 。
紀 元 1 年 ︵ ﹁ 1 ﹂ ︶ の 前 年 が 紀 元 前 1 年 ︵ ﹁ - 1 ﹂ ︶ と な る 紀 元 前 年 数 を そ の ま ま 用 い る と 整 数 の 算 法 に 反 す る こ と と な っ て 、 天 文 学 的 事 象 の 期 間 計 算 に 不 具 合 が 生 じ て し ま う ︵ ﹁ 紀 元 前 1 年 ﹂ 、 ﹁ 1 月 0 日 ﹂ も 参 照 の こ と ︶ 。
● 通 常 の 紀 年 法 ‥ 紀 元 前 4 年 → 紀 元 前 3 年 → 紀 元 前 2 年 → 紀 元 前 1 年 → 紀 元 1 年 → 紀 元 2 年 → 紀 元 3 年 ● 天 文 学 的 紀 年 法 ‥ 西 暦 - 3 年 → 西 暦 - 2 年 → 西 暦 - 1 年 → 西 暦 0 年 → 西 暦 1 年 → 西 暦 2 年 → 西 暦 3 年 天 文 学 的 紀 年 法 が 準 拠 す る 数 直 線 ‥ 例 ‥ 紀 元 2 年 ︵ = 西 暦 2 年 ︶ か ら 紀 元 前 4 年 ︵ = 西 暦 - 3 年 ︶ ま で の 年 数 の 算 出 法
通常の紀年法：2 - (-4) - 1 = 5年（紀元前1年を跨ぐ場合には、1年 を減じなければならない）
天文学的紀年法：2 - (-3) = 5年（紀元前1年を跨がない場合の年数の算出方法と同じである） ユリウス暦とグレゴリオ暦 [ 編集 ] 0年の使用 [ 編集 ]
ヨ ハ ネ ス ・ ケ プ ラ ー は ル ド ル フ 表 ︵ 1 6 2 7 年 ︶ に お い て 、 太 陽 ・ 月 ・ 土 星 ・ 木 星 ・ 火 星 ・ 金 星 ・ 水 星 の 平 均 運 動 の 表 に つ い て ﹁ 0 年 ﹂ の プ ロ ト タ イ プ を 使 っ て い た 。 彼 は 、 A n t e C h r i s t u m ︵ 紀 元 前 ︶ と P o s t C h r i s t u m ︵ 紀 元 後 ︶ の 間 に C h r i s t i ( C h r i s t ' s ) の 年 を 置 い た 。 1 7 0 2 年 、 フ ラ ン ス の 天 文 学 者 フ ィ リ ッ プ ・ ド ・ ラ ・ イ ー ル は 、 T a b u l æ A s t r o n o m i c æ の 平 均 運 動 の ペ ー ジ で 、 紀 元 前 ︵ a n t e C h r i s t u m ︶ の 最 後 の 年 を ﹁ C h r i s t u m 0 ﹂ と し た 。 す な わ ち 、 ケ プ ラ ー が C h r i s t i と 表 記 し た も の に ﹁ 0 ﹂ を 付 け た [ 6 ] 。 最 後 に 、 1 7 4 0 年 に フ ラ ン ス の 天 文 学 者 ジ ャ ッ ク ・ カ ッ シ ー ニ は 、 T a b l e s a s t r o n o m i q u e s に お い て こ の 年 を 単 に ﹁ 0 ﹂ と 表 記 し 、 そ れ よ り 前 の 年 に は a v a n t J e s u s - C h r i s t 、 後 の 年 に は a p r è s J e s u s - C h r i s t を 付 け た [ 3 ] 。 こ れ に よ り 、 ﹁ 0 年 ﹂ と い う 表 記 の 発 明 者 は 伝 統 的 に カ ッ シ ー ニ で あ る と さ れ て い る [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。
カ ッ シ ー ニ が 0 年 を 使 っ た 理 由 は 次 の よ う に 述 べ ら れ て い る [ 1 0 ] 。
T h e y e a r 0 i s t h a t i n w h i c h o n e s u p p o s e s t h a t J e s u s C h r i s t w a s b o r n , w h i c h s e v e r a l c h r o n o l o g i s t s m a r k 1 b e f o r e t h e b i r t h o f J e s u s C h r i s t a n d w h i c h w e m a r k e d 0 , s o t h a t t h e s u m o f t h e y e a r s b e f o r e a n d a f t e r J e s u s C h r i s t g i v e s t h e i n t e r v a l w h i c h i s b e t w e e n t h e s e y e a r s , a n d w h e r e n u m b e r s d i v i s i b l e b y 4 m a r k t h e l e a p y e a r s a s s o m a n y b e f o r e o r a f t e r J e s u s C h r i s t . —Jacques Cassini
0年は、イエス・キリストが誕生したとみなされ年であり、何人かの年代記者は、イエス・キリストの誕生前に1とマークする。その結果、イエス・キリストの前後の年数の合計がこれらの年の間の間隔を与え、イエス・キリストの前と後で同様に、4で割り切れる数が閏年とすることができる。
—ジャック・カッシーニ
NASA のフレッド・エスペナック （英語版 ） 月相 を挙げ、それが瞬間ではなく丸々一年であることを示している[5] ジャン・メーウス は次のように説明している[11]
There is a disagreement between astronomers and historians about how to count the years preceding year 1. In [Astronomical Algorithms ], the 'B.C.' years are counted astronomically. Thus, the year before the year +1 is the year zero, and the year preceding the latter is the year −1. The year which historians call 585 B.C. is actually the year −584.
The astronomical counting of the negative years is the only one suitable for arithmetical purpose. For example, in the historical practice of counting, the rule of divisibility by 4 revealing Julian leap-years no longer exists; these years are, indeed, 1, 5, 9, 13, ... B.C. In the astronomical sequence, however, these leap-years are called 0, −4, −8, −12, ..., and the rule of divisibility by 4 subsists.
—Jean Meeus, Astronomical Algorithms
西暦1年より前の年数を数える方法については、天文学者と歴史家の間で意見の相違がある。[Astronomical Algorithms]では、紀元前の年は天文学的に数えられる。従って、+1年の前の年は0年であり、その前は-1年である。歴史家が紀元前585年を呼ぶ年は、実際には−584年である。マイナスの年の天文計算は算術目的に適した唯一のものである。例えば、歴史学における紀年法では、ユリウス暦の閏年を表す4による割り算の法則はもはや存在しない。紀元前の閏年は紀元前1年、5年、9年、13年、...である。しかし、天文学の紀年法では、紀元前の閏年は0、-4、-8、-12、...であり、4による割り算の法則が成り立つ。
—ジャン・メーウス, Astronomical Algorithms
0年なしの符号付き年 [ 編集 ] ビザンチンの歴史家Venance Grumelは、紀元前の年に（マイナス記号で識別される）負の年を、紀元後の年に符号なしの正の年を表において使用した。ただし、彼の本の他の場所では、年を表記するのに通常のフランス語の"avant J.-C." (before Jesus Christ)と"après J.-C." (after Jesus Christ)を使っている。おそらく彼は表示スペースを節約するためにそうしただけであり、0年は使っていない[12]
XML Schema のバージョン1.0は、コンピュータ間で交換されるデータをXML で記述するためによく使用されるが、これには組み込みのプリミティブデータ型date およびdateTime が含まれる。これらは、先発グレゴリオ暦 を使用するISO 8601 の観点から定義されているため0年を含める必要があるが、XML schemaの仕様では0年はないと規定されている。バージョン1.1では0年を含めることによってISO 8601の仕様に沿うように再定義されたが、これにより後方互換性 を失うこととなった[13]
(一) ^ a b c d E s p e n a k . “ Y e a r D a t i n g C o n v e n t i o n s ” . N A S A E c l i p s e W e b S i t e . N A S A . 2 0 0 9 年 2 月 8 日 時 点 の オ リ ジ ナ ル よ り ア ー カ イ ブ 。 2 0 0 9 年 2 月 19 日 閲 覧 。 (二) ^ 佐 藤 正 幸 ﹃ 世 界 史 に お け る 時 間 ﹄ ︵ 1 版 1 刷 ︶ 山 川 出 版 社 、 2 0 0 9 年 8 月 30 日 、 71 頁 。 I S B N 9 7 8 - 4 - 6 3 4 - 3 4 9 6 6 - 7 。 (三) ^ a b J a c q u e s C a s s i n i , T a b l e s A s t r o n o m i q u e s ( 1 7 4 0 ) , E x p l i c a t i o n e t U s a g e p p . 5 ( P A 5 ) , 7 ( P A 7 ) , T a b l e s p p . 1 0 ( R A 1 - P A 1 0 ) , 2 2 ( R A 1 - P A 2 2 ) , 6 3 ( R A 1 - P A 6 3 ) , 7 7 ( R A 1 - P A 7 7 ) , 9 1 ( R A 1 - P A 9 1 ) , 1 0 5 ( R A 1 - P A 1 0 5 ) , 1 1 9 ( R A 1 - P A 1 1 9 ) . ︵ フ ラ ン ス 語 ︶ (四) ^ S i m o n N e w c o m b , " T a b l e s o f t h e M o t i o n o f t h e E a r t h o n i t s A x i s a n d A r o u n d t h e S u n " in A s t r o n o m i c a l P a p e r s P r e p a r e d f o r t h e U s e o f t h e A m e r i c a n E p h e m e r i s a n d N a u t i c a l A l m a n a c , V o l u m e V I : T a b l e s o f t h e F o u r I n n e r P l a n e t s , ( U n i t e d S t a t e s N a v a l O b s e r v a t o r y , 1 8 9 8 ) , p p . 2 7 & 3 4 – 3 5 . (五) ^ a b F r e d E s p e n a k , P h a s e s o f t h e M o o n : − 9 9 t o 0 ( 1 0 0 t o 1 B C E ) A r c h i v e d 5 J u n e 2 0 0 9 a t t h e W a y b a c k M a c h i n e . N A S A E c l i p s e w e b s i t e (六) ^ T a b u l a e A s t r o n o m i c a e - P h i l i p p o d e l a H i r e ( 1 7 0 2 ) , T a b u l æ 1 5 , 2 1 , 3 9 , 4 7 , 5 5 , 6 3 , 7 1 ; U s u s t a b u l a r u m 4 . ( L a t i n ) (七) ^ R o b e r t K a p l a n , T h e n o t h i n g t h a t i s ( O x f o r d : O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , 2 0 0 0 ) 1 0 3 . (八) ^ D i c k T e r e s i , " Z e r o " , T h e A t l a n t i c , J u l y 1 9 9 7 ( s e e u n d e r C a l e n d a r s a n d t h e C o s m o s ) . (九) ^ L . E . D o g g e t t , " C a l e n d a r s " A r c h i v e d 1 0 F e b r u a r y 2 0 1 2 a t t h e W a y b a c k M a c h i n e . , E x p l a n a t o r y S u p p l e m e n t t o t h e A s t r o n o m i c a l A l m a n a c , e d . P . K e n n e t h S e i d e l m a n n , ( S a u s a l i t o , C a l i f o r n i a : U n i v e r s i t y S c i e n c e B o o k s , 1 9 9 2 / 2 0 0 5 ) 5 7 9 . (十) ^ J a c q u e s C a s s i n i , T a b l e s A s t r o n o m i q u e s , E x p l i c a t i o n e t U s a g e 5 , t r a n s l a t e d b y W i k i p e d i a f r o m t h e F r e n c h : " L ' a n n é e 0 e s t c e l l e d a n s l a q u e l l e o n s u p p o s e q u ' e s t n é J . C . q u e p l u s i e u r s C h r o n o l o g i s t e s m a r q u e n t 1 a v a n t l a n a i s s a n c e d e J . C . & q u e n o u s a v o n s m a r q u é e 0 , a f i n q u e l a s o m m e d e s a n n é e s a v a n t & a p r è s J . C . d o n n e l ' i n t e r v a l l e q u i e s t e n t r e c e s a n n é e s , & q u e l e s n o m b r e s d i s i b l e s p a r 4 m a r q u e n t l e s a n n é e s b i s s e x t i l e s t a n t a v a n t q u ' a p r è s J . C . " (11) ^ J e a n M e e u s , A s t r o n o m i c a l A l g o r i t h m s ( R i c h m o d , V i r g i n i a : W i l l m a n n - B e l l , 1 9 9 1 ) 6 0 . (12) ^ V . G r u m e l , L a c h r o n o l o g i e ( P a r i s : P r e s s e s U n i v e r s i t a i r e s d e F r a n c e , 1 9 5 8 ) 3 0 . ︵ フ ラ ン ス 語 ︶ (13) ^ B i r o n , P . V . & M a l h o t r a , A . ( E d s . ) . ( 2 8 O c t o b e r 2 0 0 4 ) . X M L S c h e m a P a r t 2 : D a t a t y p e s ( 2 n d e d . ) . W o r l d W i d e W e b C o n s o r t i u m . 関連項目 [ 編集 ] 
例‥紀元2年︵ = 西暦2年︶から紀元前4年︵ = 西暦 -3年︶までの年数の算出法
