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数学の[[定義]]については、[[数学者]]や[[哲学者]]の間で様々な見解がある<ref name="Mura">{{Cite journal |title=Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences |author=Mura, Roberta |journal=Educational Studies in Mathematics |date=Dec 1993 |volume=25 |issue=4 |pages=[http://www.jstor.org/stable/10.2307/3482762 375–385] |ref=harv}}</ref><ref name="Runge">{{Cite book |title=[[Iris Runge]]: A Life at the Crossroads of Mathematics, Science, and Industry |publisher=Springer |author=Tobies, Renate and Helmut Neunzert |year=2012 |pages=[https://books.google.co.jp/books?id=EDm0eQqFUQ4C&pg=PA9&redir_esc=y&hl=ja 9] |isbn=3-0348-0229-3 |quote=It is first necessary to ask what is meant by ''mathematics'' in general. Illustrious scholars have debated this matter until they were blue in the face, and yet no consensus has been reached about whether mathematics is a natural science, a branch of the humanities, or an art form.}}</ref>。 |
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冒頭では﹁数・量・図形などに関する学問﹂としたが、数学の研究対象は、[[量]]︵[[数]]︶<ref name="OED">{{Cite web |url=http://oed.com/view/Entry/114974 |title= mathematics, n. : Oxford English Dictionary|accessdate=June 17, 2015 |quote=The science of space, number, quantity, and arrangement, whose methods involve logical reasoning and usually the use of symbolic notation, and which includes geometry, arithmetic, algebra, and analysis.|deadlinkdate=2020年1月}}</ref>・[[構造]]<ref name="Kneebone">{{Cite book |title=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey |publisher=Dover |author=Kneebone, G.T. |year=1963 |pages=[https://books.google.co.jp/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4&redir_esc=y&hl=ja 4] |isbn=0-486-41712-3 |quote=Mathematics ... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.}}</ref>・[[空間]]{{R|OED}}・ |
冒頭では「数・量・図形などに関する学問」としたが、数学の研究対象は、[[量]]([[数]])<ref name="OED">{{Cite web |url=http://oed.com/view/Entry/114974 |title= mathematics, n. : Oxford English Dictionary|accessdate=June 17, 2015 |quote=The science of space, number, quantity, and arrangement, whose methods involve logical reasoning and usually the use of symbolic notation, and which includes geometry, arithmetic, algebra, and analysis.|deadlinkdate=2020年1月}}</ref>・[[構造]]<ref name="Kneebone">{{Cite book |title=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey |publisher=Dover |author=Kneebone, G.T. |year=1963 |pages=[https://books.google.co.jp/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4&redir_esc=y&hl=ja 4] |isbn=0-486-41712-3 |quote=Mathematics ... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness.}}</ref>・[[空間]]{{R|OED}}・変化<ref name="LaTorre">{{Cite book |title=Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change |publisher=Cengage Learning |author=LaTorre, Donald R., John W. Kenelly, Iris B. Reed, Laurel R. Carpenter, and Cynthia R Harris |year=2011 |pages=[https://books.google.co.jp/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2&redir_esc=y&hl=ja 2] |isbn=1-4390-4957-2 |quote=Calculus is the study of change—how things change, and how quickly they change.}}</ref><ref name="Ramana">{{Cite book |title=Applied Mathematics |publisher=Tata McGraw–Hill Education |author=Ramana |year=2007 |page=[https://books.google.co.jp/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2%E2%80%93PA10&redir_esc=y&hl=ja 2.10] |isbn=0-07-066753-5 |quote=The mathematical study of change, motion, growth or decay is calculus.}}</ref><ref name="Ziegler">{{Cite book |title=An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research |publisher=Springer |author=Ziegler, Günter M. |authorlink=Günter M. Ziegler |year=2011 |pages=[https://books.google.co.jp/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7&redir_esc=y&hl=ja 7] |isbn=3-642-19532-6 |chapter=What Is Mathematics?}}</ref>など多岐にわたる。 |
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19世紀のヨーロッパで[[集合論]]が生まれてからは「数学とは何か」ということがあらためて問い直されるようになり([[数学基礎論]])、数学の対象・ |
19世紀のヨーロッパで[[集合論]]が生まれてからは「数学とは何か」ということがあらためて問い直されるようになり([[数学基礎論]])、数学の対象・方法・[[文化史]]的な価値などについて研究する[[数理科学]]も生まれた。 |
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2023年11月19日 (日) 12:16時点における版
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語源
定義と対象
数学の定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある[10][11]。 冒頭では﹁数・量・図形などに関する学問﹂としたが、数学の研究対象は、量︵数︶[12]・構造[13]・空間[12]・変化[14][15][16]など多岐にわたる。 19世紀のヨーロッパで集合論が生まれてからは﹁数学とは何か﹂ということがあらためて問い直されるようになり︵数学基礎論︶、数学の対象・方法・文化史的な価値などについて研究する数理科学も生まれた。歴史
- 各国での歴史
分類・分野
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数学の応用
自然科学
ヴィンチェンツォ・ガリレイは音楽︵音程学・音響学︶の研究に数学的手法を導入し、その息子ガリレオ・ガリレイは、父の影響を受け、物体の運動の研究︵物理学︶に数学的手法を導入し、物理学に大きな変革をもたらした。以後、︵アイザック・ニュートンの﹃自然哲学の数学的諸原理﹄でも、﹁数学的原理﹂としており、書物名、タイトルにも顕著にあらわれているが︶数学の発展と物理学の発展は密接な関係にある。 このほかの自然科学においても数学的な手法は基礎的な要素となっている。数理モデル
数理モデルは数理モデルは理想化されており、往々にして実際との間には﹁ずれ﹂が生じる、という問題はあるが、それでも、そうした分野の研究に、俯瞰的な視点を与え、研究に大きな進歩や高い次元からの洞察をもたらすこともある。 工学の他、社会学や言語学など幅広い分野に応用されている。思考力の養成
数学教育により抽象的な考えを養うことができるとされ、他分野への恩恵があるという[19]。ドイツの学生は台湾の学生と比較して、モデリングにおける熟考能力が強みとされている[20]。学会・会議
数学教育
日本
数学に関する賞
●フィールズ賞︵国際数学連合︶ ●ネヴァンリンナ賞︵国際数学連合︶ ●ガウス賞︵国際数学連合︶ ●チャーン賞︵国際数学連合︶ ●アーベル賞︵アーベル記念基金︶ ●春季賞︵日本数学会︶ ●ヴェブレン賞︵アメリカ数学会︶ ●フランク・ネルソン・コール賞︵アメリカ数学会︶ ●ヨーロッパ数学会賞︵ヨーロッパ数学会︶ ●ウルフ賞数学部門︵ウルフ財団︶ ※﹁ノーベル数学賞﹂というものは存在しない。数学に関する賞としては︵一般に︶フィールズ賞が最高峰とされている。競技
脚注
注釈
- ^ 『大学事典』の原文:理学部 りがくぶ ﹇理学と理学部﹈ … 理学を構成する数学・物理学・化学・生物学・地学等に関する知識,研究方法,自然観などは人類の文化・文明の豊かさの基盤になっている。 … 一般に﹁科学的方法﹂といわれる理学の研究方法は自然科学にとどまらず,人文・社会科学の研究にも導入され,専門知識の体系化において根幹的な役割を果たしている。[2] ﹃精選版 日本国語大辞典﹄の原文‥ しぜん‐かがく ‥クヮガク︻自然科学︼ 〘名〙 (natural science の訳語) 自然現象を対象とする学問の総称。狭義には自然現象そのものの法則を探求する数学、物理学、天文学、化学、生物学、地学などをさし、広義にはそれらの実生活への応用を目的とする工学、農学、医学などを含むこともある。[3]
出典
参考文献
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関連項目
外部リンク
- Encyclopedia of Mathematics - 数学に関する約8,000項目の解説が掲載されている。Springer社とヨーロッパ数学会が提供するデータベース
- zbMATH Open - 文献名、著者名、掲載誌名、数式などから検索できる、ヨーロッパ数学会、カールスルーエ学術情報センター、ハイデルベルク学士院が提供するデータベース
- 『数学』 - コトバンク