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古典力学
F
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d
d
t
(
m
v
)
{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}
運動の第2法則
歴史 （英語版 ）
絶 対 時 間 ︵ ぜ っ た い じ か ん 、 英 : a b s o l u t e t i m e ︶ と 絶 対 空 間 ︵ ぜ っ た い く う か ん 、 英 : a b s o l u t e s p a c e ︶ は ア イ ザ ッ ク ・ ニ ュ ー ト ン が ﹃ 自 然 哲 学 の 数 学 的 諸 原 理 ﹄ ︵ P h i l o s o p h i æ N a t u r a l i s P r i n c i p i a M a t h e m a t i c a , 1 6 8 7 年 刊 ︶ で 初 め て 導 入 し た 概 念 で 、 古 典 力 学 が 発 展 す る た め の 理 論 的 基 盤 と な っ た [ 1 ] 。 ニ ュ ー ト ン に よ れ ば 、 絶 対 時 間 と 絶 対 空 間 は そ れ ぞ れ 何 物 に も 依 存 し な い 客 観 的 実 在 の 一 部 で あ る [ 2 ] 。
絶 対 的 な ・ 真 の ・ 数 理 的 な 時 間 と は 、 外 部 と 一 切 か か わ り な く 、 お の ず と そ の 本 質 に 基 づ い て 一 律 に 流 れ て い く も の で あ る 。 こ れ を デ ュ レ ー シ ョ ン ︵ 英 : d u r a t i o n ︶ と い う 別 名 で 呼 ぶ 。 相 対 的 な ・ 見 か け 上 の ・ 日 常 的 な 時 間 と は 、 運 動 の 観 察 を 通 じ て 得 ら れ る 、 デ ュ レ ー シ ョ ン の 実 用 的 か つ 外 的 な 物 差 し ︵ 正 確 で あ れ 、 不 正 確 で あ れ ︶ で あ る 。 一 般 に 用 い ら れ て い る の は 真 の 時 間 で は な く こ ち ら で あ る 。 . . . ニ ュ ー ト ン の 言 葉 に よ れ ば 、 絶 対 時 間 は い か な る 観 察 者 と も 無 関 係 に 存 在 し 、 宇 宙 の い か な る 場 所 で も 一 定 の 早 さ で 進 ん で い く 。 相 対 時 間 と 異 な り 、 絶 対 時 間 は 知 覚 で き る も の で は な く 、 数 理 的 に 理 解 す る も の だ と ニ ュ ー ト ン は 信 じ て い た 。 ニ ュ ー ト ン に よ れ ば 、 人 間 が 知 覚 で き る の は 相 対 時 間 だ け で 、 そ れ は 知 覚 可 能 な 物 体 ︵ 月 や 太 陽 な ど ︶ の 運 動 を 測 定 す る こ と と 同 義 で あ る 。 我 々 は 物 体 が 動 く の を 見 て 時 間 の 経 過 を 知 る の で あ る 。
再 び ニ ュ ー ト ン を 引 用 す る 。
絶 対 空 間 と は 、 外 部 と 一 切 か か わ り な く 、 本 質 と し て 不 変 不 動 を 保 つ も の で あ る 。 相 対 空 間 と は 絶 対 空 間 の 中 を 動 く 一 つ の 座 標 軸 も し く は 物 差 し で あ る 。 わ れ わ れ の 知 覚 は 諸 物 体 に 対 す る 位 置 と し て 相 対 空 間 を 作 り 上 げ る 。 そ し て 図 々 し く も そ れ を 不 動 の 空 間 と み な す の で あ る 。 . . . 絶 対 運 動 と は あ る 絶 対 座 標 か ら 他 へ の 物 体 の 移 動 、 相 対 運 動 と は あ る 相 対 座 標 か ら 他 へ の 移 動 で あ る 。 こ の 考 え 方 が 意 味 し て い る の は 、 絶 対 空 間 と 絶 対 時 間 は 物 理 的 な 事 象 に 規 定 さ れ る も の で は な く 、 物 理 現 象 が 起 き る 舞 台 の 背 景 幕 や セ ッ ト だ と い う こ と で あ る 。 し た が っ て 、 あ ら ゆ る 物 体 に は 絶 対 空 間 を 基 準 と す る た だ 一 つ の 絶 対 的 な 運 動 状 態 が 与 え ら れ る 。 物 体 は 絶 対 静 止 状 態 に あ る か 、 も し く は あ る 絶 対 速 度 で 運 動 し て い る か の ど ち ら か で あ る [ 3 ] 。 ニ ュ ー ト ン は 自 説 を 補 強 す る た め 経 験 論 的 な 例 を い く つ か 紹 介 し て い る 。 た と え ば 、 何 も な い 場 所 に 置 か れ た 回 転 球 体 の 赤 道 が 膨 ら ん で い れ ば 、 そ れ が 絶 対 空 間 中 の あ る 軸 を 中 心 と し て 自 転 し て い る こ と が 察 せ ら れ る 。 何 も な い 場 所 に 置 か れ た 二 体 の 球 体 を つ な ぐ ひ も に 張 力 が は た ら い て い れ ば 、 そ れ ら が 重 心 を 中 心 と し て 絶 対 回 転 を 行 っ て い る こ と が 察 せ ら れ る 。
た だ し 湯 川 秀 樹 は 、 ニ ュ ー ト ン は 自 然 の 空 間 や 時 間 が 本 当 は 均 一 で は な い 、 と 睨 ん で い た か ら こ そ 、 あ え て 自 ら の 体 系 の 中 で 仮 想 さ れ て い る 空 間 や 時 間 を ﹁ 絶 対 空 間 ﹂ や ﹁ 絶 対 時 間 ﹂ と 呼 ん だ の だ 、 と い っ た こ と を 指 摘 し て い る ︵ 出 典 : ﹃ 湯 川 秀 樹 著 作 集 ﹄ 岩 波 書 店 ︶ 。
古 典 力 学 で は 今 で も 絶 対 時 間 と 絶 対 空 間 が 使 わ れ て い る が 、 W a l t e r N o l l や C l i f f o r d T r u e s d e l l な ど に よ る 現 代 的 な 連 続 体 力 学 の 定 式 化 に お い て は 、 弾 性 率 の 線 型 代 数 に と ど ま ら ず 、 非 線 型 な 場 の 理 論 に 対 し て 位 相 幾 何 学 お よ び 関 数 解 析 学 が 用 い ら れ て い る [ 4 ] [ 5 ] 。
歴 史 上 の 論 争 [ 編 集 ] 共 通 重 心 の 周 り を 周 回 す る 二 体 の 物 体 。 物 体 が ひ も で つ な が れ て い る と す る と ︵ 互 い の 重 力 は 考 え な い ︶ 、 ひ も に 張 力 が は た ら く の は 、 二 体 が 絶 対 空 間 を 基 準 と し て 回 転 し て い る と き で あ る ︵ ニ ュ ー ト ン の 説 明 ︶ 。 あ る い は 二 体 が 宇 宙 そ の も の を 基 準 と し て 回 転 し て い る た め で あ る ︵ マ ッ ハ の 説 明 ︶ 。 あ る い は ま た 、 現 代 風 の 考 え 方 で は 二 体 が あ る 慣 性 系 を 基 準 と し て 回 転 し て い る た め で あ る 。
絶 対 空 間 の 概 念 は ニ ュ ー ト ン の 時 代 か ら 現 代 に い た る ま で 厳 し い 批 判 に さ ら さ れ て き た 。 た と え ば ラ イ プ ニ ッ ツ の 見 解 で は 、 空 間 は 物 体 間 の 相 対 位 置 と い う 以 上 の 意 味 を 持 た ず 、 時 間 は 物 体 間 の 相 対 的 な 動 き と い う 以 上 の 意 味 を 持 た な か っ た [ 6 ] 。 ジ ョ ー ジ ・ バ ー ク リ ー の 考 え 方 に よ れ ば 、 な に も な い 宇 宙 に た だ 一 つ 存 在 す る 球 体 は 基 準 点 が な い た め 回 転 を 考 え る こ と が で き な い 。 ま た 、 一 対 の 球 体 が 互 い の 周 り を 回 転 す る こ と は 可 能 で も 、 共 通 重 心 の 周 り の 回 転 は 考 え ら れ な い [ 7 ] 。 時 代 が 下 っ て 、 こ れ ら の 批 判 は エ ル ン ス ト ・ マ ッ ハ に よ っ て 新 し い 形 で 提 起 さ れ た 。 マ ッ ハ の 原 理 ︵ e n : M a c h ' s p r i n c i p l e ︶ が 主 張 す る と こ ろ で は 、 力 学 と は 詰 ま る と こ ろ 物 体 間 の 相 対 運 動 に 尽 き 、 質 量 さ え そ の よ う な 相 対 運 動 の 一 つ の 表 出 に す ぎ な い 。 た と え ば 、 何 も な い 宇 宙 に た っ た 一 個 の 粒 子 が 存 在 し て い る の で あ れ ば 、 そ れ は 質 量 を 持 た な い と 考 え ら れ る 。 マ ッ ハ に よ れ ば 、 ニ ュ ー ト ン の 例 は 単 に 球 体 と 宇 宙 全 体 と の 間 の 相 対 回 転 の こ と を 言 っ て い る の で あ る [ 8 ] 。
﹁ 空 間 ﹂ の 中 で 運 動 す る 物 体 は 運 動 の 方 向 と 速 度 を 不 変 に 保 つ 、 と わ れ わ れ が 言 う と き 、 暗 に ﹁ 宇 宙 全 体 ﹂ と 言 っ て い る の で あ り 、 そ れ 以 上 で も そ れ 以 下 で も な い 。 — エ ル ン ス ト ・ マ ッ ハ 、 チ ュ フ ォ リ ニ と ホ イ ー ラ ー に よ る 引 用 : G r a v i t a t i o n a n d I n e r t i a , p . 3 8 7 現 代 的 に 見 れ ば 、 絶 対 空 間 と 絶 対 時 間 を 認 め な い こ れ ら の 立 場 は 、 空 間 と 時 間 を 操 作 的 に 定 義 す る 試 み と と ら え て よ い 。 こ の よ う な 視 点 は 特 殊 相 対 論 に よ っ て 明 確 に な っ た 。
ニ ュ ー ト ン 力 学 の 枠 内 で 考 え る 場 合 で も 、 現 代 的 な 観 点 で は 絶 対 空 間 は 必 ず し も 必 要 で は な い 。 代 わ り に 採 用 さ れ る の は 慣 性 系 、 す な わ ち 性 質 の 良 い 基 準 系 の 集 合 で あ る 。 こ れ ら は そ れ ぞ れ 互 い に 対 し て 等 速 で 運 動 す る 。 一 つ の 慣 性 系 か ら 別 の 慣 性 系 に 移 る と き 、 物 理 法 則 は ガ リ レ イ の 相 対 性 原 理 に 従 っ て 変 換 さ れ る 。 そ れ が 絶 対 空 間 へ の 反 証 に つ な が る こ と を M i l u t i n B l a g o j e v i ć は 以 下 の よ う に ま と め た [ 9 ] 。
● 絶 対 空 間 の 存 在 は 古 典 力 学 の 論 理 と 矛 盾 す る 。 ガ リ レ イ の 相 対 性 原 理 に よ れ ば 、 慣 性 系 の 中 か ら 特 別 な も の を 選 び 出 す こ と は で き な い の だ か ら 。 ● 絶 対 空 間 が 慣 性 力 を 説 明 す る わ け で は な い 。 ど の 慣 性 系 を 基 準 と す る 加 速 度 で あ っ て も 慣 性 力 を も た ら す の だ か ら 。 ● 絶 対 空 間 は 加 速 へ の 抵 抗 を 付 与 す る と い う 形 で 物 理 的 実 体 に 影 響 を 与 え る が 、 逆 に 影 響 を 受 け る こ と が な い 。 ニ ュ ー ト ン 自 身 も 慣 性 系 の 役 割 を 認 識 し て い た [ 1 0 ] 。
与 え ら れ た 空 間 に お け る 物 体 の 運 動 は 、 そ の 空 間 が 静 止 し て い よ う が 、 等 速 で 直 線 上 を 動 い て い よ う が 変 わ る こ と は な い 。 実 用 上 は 、 恒 星 ︵ 天 球 上 で 相 対 運 動 を 行 っ て い な い よ う に 見 え る 天 体 ︶ を 基 準 と し て 等 速 度 運 動 を 行 っ て い る 基 準 系 を 慣 性 系 と 見 な す こ と が 多 い [ 1 1 ] 。 こ れ に つ い て は e n : I n e r t i a l f r a m e o f r e f e r e n c e で さ ら に 論 じ ら れ て い る 。
1 9 0 3 年 に バ ー ト ラ ン ド ・ ラ ッ セ ル は 著 書 ﹃ T h e P r i n c i p l e s o f M a t h e m a t i c s ﹄ で 絶 対 空 間 と 絶 対 時 間 を 弁 護 し た が 、 一 方 で 有 理 力 学 [ 1 2 ] の 分 析 の 中 で 以 下 の よ う に 認 め て も い た 。 ﹁ 非 ニ ュ ー ト ン 的 な 力 学 も ま た 、 非 ユ ー ク リ ッ ド 幾 何 学 と 同 じ く 、 正 統 的 な 体 系 に 劣 ら ず 興 味 深 い こ と だ ろ う ﹂
特 殊 相 対 性 理 論 の 衝 撃 [ 編 集 ] 特 殊 相 対 性 理 論 の 登 場 ま で 、 物 理 理 論 で は 空 間 と 時 間 の 概 念 は 切 り 離 さ れ て い た 。 特 殊 相 対 性 理 論 は こ れ ら を 結 び 付 け 、 ど ち ら も 観 測 者 の 運 動 状 態 に 依 存 す る こ と を 示 し た 。 絶 対 時 間 と 絶 対 空 間 と い う 考 え 方 は ア イ ン シ ュ タ イ ン の 理 論 に お い て 特 殊 相 対 性 理 論 の 時 空 に 置 き 換 え ら れ 、 さ ら に 一 般 相 対 性 理 論 の ダ イ ナ ミ ッ ク に 曲 が る 時 空 に 置 き 換 え ら れ た 。
相 対 性 理 論 で は 絶 対 的 な 同 時 性 と い う も の が 存 在 し な い た め 、 絶 対 時 間 の 存 在 を 認 め な い 。 絶 対 的 な 同 時 性 と は 、 異 な る 空 間 位 置 で 起 き た 二 つ 以 上 の 事 象 が 同 時 だ っ た こ と を 、 宇 宙 の ど の 観 察 者 か ら も 納 得 で き る 形 で 実 験 的 に 証 明 す る こ と を 指 す 。 相 対 性 理 論 は 情 報 伝 達 速 度 の 上 限 が 光 速 度 だ と い う こ と を 前 提 に し て お り 、 そ の 一 つ の 帰 結 と し て 、 異 な る 場 所 で の 同 時 性 は 必 ず 観 察 者 に よ っ て 相 対 的 に な る [ 1 3 ] 。
参考文献 [ 編集 ]
^ Mughal, Muhammad Aurang Zeb. 2009. Time, absolute . Birx, H. James (ed.), Encyclopedia of Time: Science, Philosophy, Theology, and Culture , Vol. 3. Thousand Oaks, CA: Sage, pp. 1254-1255.
^ In Philosophiae Naturalis Principia Mathematica See the Principia on line at Andrew Motte Translation
^ Space and Time: Inertial Frames (Stanford Encyclopedia of Philosophy) ^ C. Truesdell (1977) A First Course in Rational Continuum Mechanics , Academic Press ISBN 0-12-701301-6
^ C. Truesdell and W. Noll (1977) The Non-Linear Field Theories of Mechanics , Springer-Verlag Berlin Heidelberg ISBN 978-3-540-02779-9
^ Rafael Ferraro (2007). Einstein's Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity ISBN 978-0-387-69946-2 . https://books.google.com/books?id=wa3CskhHaIgC&pg=PA1&dq=time+%22absolute+space%22 ^ Paul Davies; John Gribbin (2007). The Matter Myth: Dramatic Discoveries that Challenge Our Understanding of Physical Reality ISBN 0-7432-9091-7 . https://books.google.com/books?id=vlmEIGiZ0g4C&pg=PA70&dq=universe+Milky++rotation#PPA70,M1 ^ Ernst Mach; as quoted by Ignazio Ciufolini; John Archibald Wheeler (1995). Gravitation and Inertia ISBN 0-691-03323-4 . https://books.google.com/books?id=UYIs1ndbi38C&pg=RA1-PA386&dq=centrifugal+Einstein+rotating+globes#PRA1-PA387,M1
^ Milutin Blagojević (2002). Gravitation and Gauge Symmetries ISBN 0-7503-0767-6 . https://books.google.com/books?id=N8JDSi_eNbwC&pg=PA5&dq=inertial+frame+%22absolute+space%22#PPA5,M1 ^ Isaac Newton: Principia , Corollary V, p. 88 in Andrew Motte translation. See the Principia on line at Andrew Motte Translation
^ C Møller (1976). The Theory of Relativity ISBN 0-19-560539-X . http://worldcat.org/oclc/220221617&referer=brief_results ^ 徳岡辰雄 (1980), “有理力学とは何か” , 日本物理学会誌 (社団法人日本物理学会) 35 (3): 210–218, https://doi.org/10.11316/butsuri1946.35.210 ^ Rafael Ferraro (2007). ISBN 978-0-387-69946-2 . https://books.google.com/books?id=wa3CskhHaIgC&pg=PA1&dq=time+%22absolute+space%22#PPA59,M1
関連項目 [ 編集 ] 外部リンク [ 編集 ] 主要概念
単位と規格
時計
編年 ・ 歴史
宗教 ・ 神話
哲学
人間の経験と
分野別の時間
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